Preguntas complicadas de la PSU: Clasificación de triángulos

Para poder resolver cualquier ejercicio que implique triángulos, lo básico será aprenderte de memoria las clasificaciones de los triángulos.

Así es como debes tener muy presente los siguientes tipos de triángulos...

Según sus lados:

Equilátero (3 lados iguales)

Isósceles (2 lados iguales)

Escaleno (3 lados desiguales)

Según sus ángulos:

Rectángulo (un ángulo de 90°)

Acutángulo (3 ángulos agudos)

Obtusángulo (un ángulo obtuso)

Luego de ello, preguntas como estas se te podrían aparecer al rendir la PSU obligatoria de Matemática:

Si en un triángulo equilátero se dibuja una de sus alturas, entonces se forman dos triángulos...

A) isósceles rectángulos congruentes.

B) acutángulos escalenos congruentes.

C) acutángulos congruentes.

D) escalenos rectángulos congruentes.

E) equiláteros congruentes

Para poder responder esta interrogante, tendrás que tener muy clara la clasificación anterior. La receta para responder parte por esta memorización de triángulos, sin embargo, posteriormente tendrás que realizar lo siguiente:

Una vez que recuerdas que un triángulo equilátero es el que tiene sus 3 lados y ángulos iguales, deberás llegar a la conclusión de que si se traza cualquiera de sus alturas, aquel trazado será bisectriz del ángulo del vértice elegido, además de transversal de gravesas, es decir, divide al lado opuesto a dicho vértice en dos trazos iguales.

Siempre será bueno dibujar lo que se te propone para tener una visión clara del ejercicio. En este caso, dibujaremos un triángulo equilátero ABC, trazando la altura desde el vértice C

Ahora, obviamente AC es igual a CB, porque es un triángulo equilátero, mientras que el trazo CD es lado común a ambos triángulos y AD junto a DB. Ahora, por ser trazo CD la altura y, al mismo tiempo transversal de gravead del triángulo, entonces se tiene que ACD = BCD. Así es como cada uno de estos triángulos es escaleno, ya que los 3 lados son diferentes. Y listo: ya sabes entonces que la respuesta correcta es la D).

Por lo general, los alumnos tienden a omitir este tipo de preguntas, por lo que puede parecer muy simple, pero en la realidad muy pocos son los que se preocuparon de aprender la clasificación. Así que ya lo sabes: basta con memorizar estos 6 tipos de triángulos para poder llegar a la alternativa acertada. ¡Ah! Y recuerda que graficar la pregunta te hará mucho más fácil el trabajo.

¡A seguir repasando matemática! Y para más info sobre los cambios que tiene la PSU para este año, revisa este link.

CC Imagen: Johnson Cameraface