​Preguntas complicadas de la PSU: Raíces cuadradas y sus propiedades

Las raíces cuadradas nacieron de la necesidad de cuantificar diversos problemas matemáticos, como por ejemplo la medición de la longitud de la diagonal de un cuadrado. En la actualidad, esta expresión es utilizada en muchas operaciones matemáticas, entre ellas para resolver problemas de geometría.

A continuación encontraras la resolución de un problema de la PSU utilizando raíces cuadradas, para que puedas ver cómo aplicar sus diversas propiedades aritméticas.

Entonces, utilizando las propiedades de las raíces cuadradas, tenemos:

Para I)

Por lo tanto, el producto es un número racional.

Para II) procedemos de la misma forma:

Que también es un número racional.

Para III) tenemos que:

Al racionalizar obtenemos

Número que no es racional.

Por lo tanto, la respuesta correcta es la letra C), solo las expresiones I) y II) dan como resultado un número racional.

Si quieres seguir repasando, te invito a buscar más problemas resueltos de matemáticas.

Imagen CC Dylan Ng