Repaso: Los 15 conceptos que deberías repasar para la PSU de Matemática

El año pasado se anunciaron los cambios que sufriría la PSU de Matemática, en los que se aumentó la importancia de los ejes temáticos de números, datos y azar. También se definieron los contenidos que se incluirán a partir de los procesos 2016 y 2017, respectivamente. Y como ya empezó marzo, es hora de revisar los 15 conceptos básicos para rendir una buena PSu de Matemática, incluyendo los que serán integrados a partir de la admisión 2016.

1. Factorización: Es el proceso de expresar un polinomio (suma o diferencia finita de términos algebraicos) en factores. Por ejemplo ab² + 3cb - b³ es, al factorizar: b(ab + 3c - b²). Aquí es donde encontramos diversos diversos contenidos de factorización, como el cuadrado de binomios.

2. Logaritmo: Es el exponente al cual hay que elevar una base para obtener dicho número. Aquí puedes comprender mejor el concepto y revisar un ejercicio de función logarítmica.

3. Ecuación de segundo grado: Es una ecuación que tiene una dos incógnitas, una de ellas elevada a dos. Se resuelven utilizando diferente métodos de factorización.

4. Inecuación: Es una desigualdad algebraica que tiene una o más incógnitas.En la práctica es lo contrario a una ecuación, es decir, los términos que expresa no son equivalentes. En lugar de usar el signo igual (0), usa mayor que (>), mayor o igual que (≥), menor que (<) y menor o igual que (≤). Entre sus contenidos, está el graficar sistemas de inecuaciones.

5. Razón: Es una relación binaria entre números o expresiones algebraicas que guardan algún tipo de proporcionalidad. Generalmente se expresan como fracciones o con símbolos ":" (4:3) y se leen "a es a b como c es a d".

6. Función: Es una relación entre el conjunto dominio (X) y el codominio (Y), correspondiéndole a cada elemento del dominio uno del codominio. Se utilizan para expresar dependencia de ciertas expresiones algebraicas. Hay muchos tipos, pero en general aquí puedes aprender a resolver ejercicios de gráficos de funciones.

7. Función cuadrática: Es la función que se expresa como f(x) = b2+ bx + c y se representa gráficamente con una parábola.

8. Teorema de Thales: Son dos teoremas los atribuidos a Thales de Mileto, que postulan enunciados básicos para la Geometría. El primero se refiere a los triángulos semejantes y el otro al que los circuncentros de todos los triángulos rectángulos se encuentran en el punto medio de su hipotenusa. Ve aquí un ejercicio resuelto usando el primer teorema.

9. Teorema de Euclides: Es un teorema aplicable a todos los triángulos rectángulos, que postula que la altura relativa a la hipotenusa es la media geométrica entre las proyecciones ortogonales de los catetos sobre la hipotenusa. En el sitio puedes encontrar dos ejercicos que aplican este teorema, uno de proporcionalidad de trazos y otro aplicado a una construcción.

10. Margen de error: Es la magnitud que demuestra la probabilidad de error de la muestra en una encuesta, cuantificando la incerteza de los resultados obtenidos. Se aplica en problemas de estadística como éste.

11. Medidas de tendencia central: Son medidas estadísticas que sirven para determinar los valores que se ubican en al centro de un conjunto de datos ordenados según magnitud. En la PSU usamos la media aritmética (promedio), mediana (valor que está al centro de la distribución) y moda (valor que se presenta con mayor frecuencia). Aquí puedes revisar un ejercicio de ejemplo.

12. Ley de los grandes números: Es un conjunto de teoremas de probabilidad, que describen el comportamiento del promedio de una sucesión de variables aleatorias conforme aumenta su número de ensayos. Aquí tienes dos ejercicios en los que se aplica, uno de frecuencia relativa y otro de probabilidades con dados.

13. Modelo probabilístico: Es la forma que pueden tomar un conjunto de datos obtenidos de muestreos de datos con comportamiento que se supone aleatorio. Hay algunos que son discretos y otros continuos.

14. Modelo binomial: Es un modelo de distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Se aplica en para analizar situaciones o experimentos, cuyos resultados son cara o sello, éxito o fracaso o cero o uno.

15. Combinatoria: Es un área de las matemáticas que estudia la existencia de combinaciones y configuraciones numéricas, que satisfacen ciertas características establecidas. En la PSU se presentan problemas de Combinatoria, los que se resuelven con factoriales de esta forma.

Revisa toda la información que necesitas para preparar la PSU de Matemática.

Portada CC Gabriel Molina