Preguntas PSU de Matemática: lenguaje algebraico

Ese lenguaje nos permite traducir palabras en expresiones particulares con símbolos y números. Por ejemplo, “el cubo de un número aumentado en cuatro”, lo podemos expresar algebraicamente en “a³ + 4”.

Pero analicemos un caso más detallado:

Un grupo de amigos salen a almorzar a un restaurante y desean repartir la cuenta en partes iguales. Si cada uno pone $ 5.500 faltan $ 3.500 para pagarla y si cada uno pone $ 6.500 sobran $ 500. ¿Cuál es el valor de la cuenta?

A) $ 20.000

B) $ 22.000

C) $ 25.500

D) $ 26.000

E) $ 29.500

Si para empezar llamamos “n” al número de amigos que fueron a almorzar y “x” a la cuenta total que debieron pagar, tenemos que:

5.500n + 3.500 = x

6.500n - 500 = x

De donde:

6.500n - 500 = 5.500n + 3.500

Y luego:

1.000n = 4.000, o sea n = 4 (4 son los amigos).

Entonces la cantidad que debieron pagar la pueden obtener remplazando el valor de “n” en cualquiera de las ecuaciones del sistema de la siguiente forma:

5.500 * 4 + 3.500 = $ 25.500 ó

6.500 * 4 - 500 = $ 25.500.

En consecuencia, la opción correcta es C).

El álgebra es uno de los ejes temáticos con mayor rango porcentual en la PSU de Matemáticas, después de la Geometría, alcanzando un 27 %. En este link y en esta web puedes resolver más ejercicio sobre esa área.

Imagen CC arjin j