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Para hablar de probabilidad condicional o condicionada, debe existir un escenario donde la ocurrencia de un evento B influye en que pueda suceder uno A, tal como te contamos en este artículo.
Ahora analicemos el siguiente ejercicio:
Un grupo de investigación estudia si el color del pelo está asociado al color de los ojos. Para lo cual se analizan 300 personas seleccionadas aleatoriamente con los siguientes resultados:
|
Color del pelo |
Ojos de color Café |
Ojos de color Azul |
Otro |
|
Negro |
70 |
30 |
20 |
|
Rubio |
20 |
110 |
50 |
Si se selecciona una de estas personas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ésta tenga el pelo negro, dado que tiene los ojos de color café?
A) 70/300
B) 70/90
C) 70 x 90
D) 90/300
E) 90 x 300
Para resolver este caso, será útil asignar letras a los eventos y calcular los totales que presenta la tabla.
Así quedamos con:
N = la persona tiene color de pelo Negro.
R = la persona tiene color de pelo Rubio.
C = la persona tiene color de ojo Café.
A = la persona tiene color de ojo Azul.
O = la persona tiene otro color de ojo.
Obteniendo la siguiente tabla:
|
Color del pelo |
C |
A |
O |
Total |
|
N |
70 |
30 |
20 |
120 |
|
R |
20 |
110 |
50 |
180 |
|
Total |
90 |
140 |
70 |
300 |
De ese modo tenemos que la probabilidad de que una persona tenga el pelo negro sabiendo que tiene los ojos color café, corresponde a:
P(N/C) = P(N ∩ C)/P(C)
Lo que se transforma en: (70 ÷ 300)/(90 ÷ 300) = 70/90
Por lo tanto, la opción correcta es la letra B).
Este ejercicio fue adaptado de una publicación correspondiente a la plataforma virtual Educandus, de la Dirección de Tecnologías para el Aprendizaje, que pertenece a la Universidad de Talca. Puedes revisarlo completo en esta web.
Y en nuestro sitio también puedes acceder a otros ejercicios referentes a probabilidad. Por ejemplo, este sobre suma de probabilidades o este relacionado con frecuencia relativa.
Imagen CC, vía Chabacano