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La resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita, es parte del área algebraica de la PSU. Pero ¿a qué se refiere una inecuación? En otro artículo te contamos que ésta es una desigualdad con una o más incógnitas y que, a diferencia de la ecuación, se expresa con los signos >, <, ≤ o ≥. En este link puedes obtener más información.
Ahora vamos a la práctica resolviendo el siguiente ejercicio del DEMRE:
La edad actual (x) de Pedro es al menos el doble de la edad que tenía hace 10 años y es menor que la mitad de la edad que tendrá en 15 años más. ¿Cuál de los siguientes sistemas de inecuaciones es la traducción del enunciado?
A) x ≥ 2(x - 10), x < ½ (x + 15)
B) x < 2(x - 10), x < ½ (x + 15)
C) x < 2(x + 10), x ≤ ½ (x - 15)
D) x ≥ 2(x + 10), x < ½ (x - 15)
E) x ≥ 2x - 10, x < ½ x + 15
Para que resuelvas esta pregunta es necesario que pongas mucha atención en los datos que entrega el enunciado y que mediante ello puedas expresarlos en un sistema de dos inecuaciones lineales con una incógnita.
De ese modo, definirás que como la edad actual de Pedro se representa por x, su edad de hace 10 años es equivalente a (x - 10). Mientras, la expresión “la edad actual de Pedro es al menos el doble de la edad que tenía hace 10 años”, nos hace definir que su edad actual es mayor o igual que el doble de la edad que tenía hace 10 años, es decir: x ≥ 2(x - 10).
Finalmente, la edad que tendrá Pedro dentro de 15 años se representa por (x + 15). Entonces, como su edad actual es menor que la mitad de la que tendrá en 15 años, la inecuación que expresa esto es: x < ½ (x + 15).
Por lo tanto, la alternativa correcta es A).
¿Acertaste con tu respuesta? Recuerda que la práctica es esencial y que en nuestro sitio puedes encontrar una serie de ejercicios para resolver. Ah, y no olvides tener en cuenta los cambios que trae la PSU de Matemática para el próximo proceso de admisión.
Imagen CC, vía Wcherowi.