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Dentro del eje temático correspondiente a álgebra, está el área relacionada con las funciones, donde se encuentran las cuadrática, lineal, exponencial, logarítmica y potencia, entre otras.
Veamos un ejemplo de esta última en el siguiente ejercicio del DEMRE:
Si una función real de la forma f(x) = a • xn. Se puede determinar los valores de "a" y "n", si se sabe que:
(1) f(1) = 1
(2) f(2) = 8
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
Lo primero que tenemos es una función potencia de la forma f(x) = a • xn, donde "x" es la variable, "a" es un número real distinto de cero y "n" es el número natural distinto de uno.
Ahora, de acuerdo a la información dada en (1), donde f(1) = 1, se tiene que x = 1. En consecuencia, podemos determinar el valor de "a", pero seguimos desconociendo el de "n". Por lo tanto, (1) por sí sola no resuelve la pregunta.
En cuanto a (2), si f(2) = 8, x = 2; lo cual no nos permite definir el valor de "a" y tampoco el de "n". Entonces, (2) por sí sola no es suficiente para entregar solución a lo solicitado.
¿Pero qué ocurre si juntamos ambas alternativas? Con la ecuación (1) tenemos el valor de "a", el que al ser reemplazado en (2) nos da:
f(x) = a • xn
f (2) = 1 • 2n = 8
f (2) = 1 • 23 = 8
Por lo tanto, los valores de "a" y "n", sólo se pueden conocer con (1) y (2) juntas; lo que transforma a la letra C) en la respuesta correcta.
Y para que continúes practicando con álgebra, hay algunos ejercicios que puedes revisar. Como éste sobre función cuadrática, este relacionado con expresiones algebraicas fraccionarias o este referente a productos notables.