Preguntas PSU de Matemáticas: números reales y sus operaciones

Los números reales incluyen a los números racionales e irracionales. Estos últimos son aquellos que no pueden ser expresados como fracciones y se caracterizan por tener infinitas cifras decimales no periódicas. Por ejemplo, π (pi) = 3.1415 ...

En tanto, los números racionales son todos aquellos de la forma a/b, donde “a” y “b” son números enteros y “b” es distinto de cero; tal como te lo contamos en este artículo.

Veamos un nuevo ejercicio del Demre:

La expresión - (6 - √6)² es:

A) un número irracional positivo.

B) un número racional positivo.

C) un número racional negativo.

D) un número irracional negativo.

E) cero.

¿Tienes tu respuesta?, comprobemos si es la correcta.

Para resolver este ejercicio debemos desarrollar el cuadrado de un binomio, donde:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Sabemos que un número al cuadrado siempre es positivo, o sea, (6 - √6)² es positivo, y - (6 - √6)² es negativo. Por lo tanto A), B) y E) son incorrectas.

Ahora, al desarrollar la expresión se obtiene:

- (6 - √6)² = - (36 - 12 √6 + 6) = - (42 - 12 √6).

Y como √6 es un número irracional, - (42 - 12 √6) también lo es, descartándose la alternativa C).

Finalmente, considerando que - (6 - √6)² es un número irracional negativo, la opción correcta es D).

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