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Dentro de los contenidos de segundo medio que mide esta prueba, se encuentra la raíz enésima, que en palabras simples equivale a lo que se multiplica "n" veces para obtener el valor original. Por ejemplo, n√729 = 3, equivale a 3×3×3×3×3×3; siendo n = 6.
Resolvamos un ejercicio del Demre relacionado con la raíz enésima en el conjunto de los números reales:
¿Cuál de las siguientes expresiones tiene un valor diferente a 2 √5?
A) √5 + √5
B) √20
C) √(5 + 5)
D) √500 ÷ 5
E) 10 ÷ √5
¿Lograste resolverlo? Desarrollemos cada una de las alternativas.
En A) se da la expresión √5 + √5, lo que al sumar resulta 2 √5, puesto que en este caso corresponde mantener la base.
En B) nos encontramos con √20, que al descomponerla se obtiene √(4 · 5), es decir √4 · √5 que equivale a 2 √5.
En D) se tiene √500 ÷ 5 que corresponde a √(5 · 100) ÷ 5, resultando (10 √5) ÷ 5 que es igual a 2 √5.
En E) se debe racionalizar la expresión 10 ÷ √5, obteniendo 10 √5 ÷ 5, lo que también es igual a 2 √5.
En C) tenemos √(5 + 5) que es igual a √(2 · 5) y esta es equivalente a √10 , número que no corresponde al dado en el enunciado, porque 2 √5 = √20 .
Por lo tanto, la clave correcta es la opción C).
En PSU.cl hay una serie de ejercicios para que revises sobre aproximación por defecto y por exceso, raíz cúbica y lenguaje algebraico, entre otros.