Secundarios
Universitarios
Fucsia
cookcina
Sudandola
Recorriendo
Mascotadictos
La transformación de expresiones algebraicas no fraccionarias en otras equivalentes, mediante el empleo de productos notables y factorizaciones, es un recurso que debes manejar al momento de enfrentar tu PSU.
En la siguiente pregunta publicada por el Demre, puedes poner a prueba tus conocimientos:
Sean a y b números reales, se puede determinar que las expresiones (a + b)2 y (a - b)2 representan números reales iguales, si se sabe que:
(1) a = 0
(2) ab = 0
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
Para establecer si (a + b)2 y (a - b)2 representan números reales iguales, debemos verificar la igualdad (a + b)2 = (a - b)2, con los datos de (1) y (2).
Entonces, si en (1) se tiene que a = 0, al reemplazarla en la igualdad nos da b2 = (-b)2, lo cual es verdadero e implica que (a + b)2 y (a - b)2 son números reales iguales; concluyendo que (1) por sí sola permite encontrar la solución al ítem.
Luego, si desarrollamos los binomios al cuadrado de la pregunta, nos da:
▪ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
▪ (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Después, reemplazando lo entregado en (2), se tiene que (a + b)2 y (a - b)2 son números reales iguales. Entonces (2) por sí sola también permite encontrar la solución al enunciado.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D).
En PSU.cl puedes encontrar más ejercicios de Matemáticas y videos con consejos para que prepares tu prueba.