Preguntas PSU de Matemáticas: área de una figura plana

Las áreas y volúmenes de cuerpos, son contenidos que no podrás obviar en esta prueba; por lo mismo, si por estos días decidiste repasar geometría, el siguiente ejercicio compartido por el Demre te puede ayudar.

Lee con atención.

Si el lado de un cuadrado de medida a unidades aumenta en t unidades, entonces la diferencia entre el área del nuevo cuadrado y el área del original, en unidades cuadradas, es:

A) t²

B) t² + ta

C) t² + 2ta

D) t² + ta - a²

E) t² + 2ta - a²

Lo primero que necesitas para resolver este ejercicio es aplicar la fórmula que te permitirá calcular el área de un cuadrado y el desarrollo de un cuadrado de un binomio.

Entonces, si de acuerdo al enunciado la medida del lado del cuadrado original es a unidades, tenemos que su área es a² unidades cuadradas, y como la medida de este lado incrementa en t unidades, el lado del nuevo cuadrado mide (a + t) unidades.

Luego su área será:

(a + t)² = (a² + 2ta + t²) unidades cuadradas.

Ahora, debemos determinar la variación entre el área del nuevo cuadrado y el del cuadrado original, la cual está dada por la diferencia entre ambas, es decir:

a² + 2ta + t² - a² = t² + 2ta

Lo cual convierte a la alternativa C) en la opción correcta.

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