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La interpretación de logaritmos y su relación con potencias y raíces, serán contenidos que indudablemente deberás enfrentar en la PSU, tal cual lo muestra el siguiente ejercicio publicado por el Demre.
Intenta resolverlo.
-¼ log2 ¼ =
A) -1/2
B) -1/4
C) 1/8
D) 1/2
E) 1/4
¿Encontrarse la alternativa? Si ya lo hiciste, comprobemos que sea la correcta.
Para resolver el ejercicio, podemos emplear las siguientes propiedades de logaritmo:
▪ loga bc = c • loga b
▪ loga a = 1
Y también las propiedades de potencia:
1/4 = 4-1 = (22)-1 = 2-2
Luego, -1/4 log2 1/4 = -1/4 log2 (2-2)
Con ello se obtiene que:
-1/4 • -2log2 2 = 1/2 log2 2 = 1/2 • 1 = 1/2
Valor que convierte a la opción D) en la correcta.
No olvides que en nuestro sitio hay más ejercicios que te ayudarán en esta PSU: logaritmos, probabilidad y frecuencia relativa, potencias de base racional y función cuadrática.