Preguntas complicadas de la PSU: Evaluación de suficiencia de datos

No tienes que resolverlo, tienes que ver si puedes resolverlos. Eso es lo que tienes que hacer en el último ítem de la PSU de Matemática: ver si los datos entregados son suficientes para encontrar la respuesta del ejercicio o no.

Para muchos es una de las partes más complicadas y por eso les demostraremos que no es tan difícil como parece, pero sí se tiene que conocer el procedimiento para resolver el ejercicio y prestar atención.

Lo primero que se debe hacer es leer detenidamente y comprender bien el enunciado y los datos de las afirmaciones (1) y (2). El enunciado corresponde a la pregunta y las afirmaciones (1) y (2) son datos que se entregan. Lo que el estudiante debe hacer es ver si con esos datos se puede resolver el problema: si se puede con sólo uno de los datos, con ambos juntos o no se puede resolver con los datos, es decir, la información es insuficiente.

Las alternativas que siempre se dan son:

A) (1) por sí sola: Quiere decir que con el dato (1) solamente (más la información del enunciado) se puede resolver el problema.

B) (2) por sí sola: Con el dato (2) solamente (más la información del enunciado) se puede resolver el problema.

C) Ambas juntas, (1) y (2): Con ambos datos (1) y (2) juntos (más la información del enunciado) se puede resolver el problema.

D) Cada una por sí sola, (1) o (2): Ambos datos (1) y (2) (más la información del enunciado) sirven para resolver por sí solos el problema, pudiéndose ocupar uno u otro.

E) Se requiere información adicional: Hay insuficiencia de datos y el problema no se puede resolver.

Un ejemplo de cómo resolver un ejercicio de evaluación de suficiencia de datos:

Si n es un número entero positivo, entonces se puede determinar que n es divisible por 2,si se sabe que:

(1) 2n es par.

(2) 3n es par.

A lo que apunta la pregunta es descubrir cómo se puede determinar que n es divisible por 2, es decir, cómo saber si n es un número par, sabiendo que es un número entero positivo.

Lo que debe hacer el estudiante, después de comprender el enunciado y darse cuenta de lo anterior, es analizar cada uno de los datos (1) y (2) por separado.

Primero tenemos (1) que dice que 2n es par, es decir, el doble de n es par. Con este dato no podemos determinar si n es divisible por 2 porque este dato no nos entrega información acerca de si n es par o no. Así, queda descartada la alternativa A) (1) por sí sola.

Por otro lado está (2) que indica que 3n es par, es decir, el triple de n es par. Al analizar esta afirmación se puede llegar a la conclusión de que cualquier número par multiplicado por 3 da como resultado otro número par, por lo que n es divisible por 2. Así, el dato (2) es suficiente para responder el problema y la alternativa correcta es B) (2) por sí sola.

Si el análisis de ambos datos (1) y (2) hubiera indicado que con ambos datos se puede llegar a la resolución del problema, sin necesitar de más información, la respuesta sería D) Cada una por sí sola, (1) o (2).

En caso de que el análisis determine que ninguno de los datos es por sí solo suficiente para resolver el problema, se debe analizar ambos datos juntos, para determinar si contando con ambas informaciones se puede llegar a una respuesta. Si fuera así, la alternativa correcta sería C) Ambas juntas, (1) y (2).

Pero si ni los datos juntos ni separados proporcionan la información suficiente para resolver la pregunta se está ante un caso de insuficiencia de información, es decir, la respuesta correcta es E) Se requiere información adicional.

En fin, en los ejercicios de evaluación de suficiencia de datos no es necesario resolver el problema, puesto que no es lo que se pide, sino que determinar si el ejercicio es posible de ser resuelto con los datos entregados y con cuáles. No era tan complejo después de todo.

Imagen vía A&M Commerce