Preguntas complicadas de la PSU: Probabilidad y Estadística

11 de las 75 preguntas de la PSU se refieren al ítem de probabilidad y estadística. Sin embargo, muchos de los ejercicios de esta temática se omiten por falta de técnicas rápidas para resolverlos. El siguiente ejemplo, es una pregunta de la PSU que fue contestada correctamente solo por el 31% de los que la rindieron.

La tabla adjunta muestra el número de fábricas que poseen un determinado número de máquinas eléctricas. Al seleccionar una de estas fábricas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ésta tenga menos de tres máquinas eléctricas?

Nº fábricas	2	4	2	1	3
Nº de máquinas eléctricas	0	1	2	3	4

A) 1/2

B) 1/4

C) 3/4

D) 1/3

E) 2/ 3

Si sumamos el número de fábricas totales (fila superior de la tabla) encontramos que hay 12 fábricas. El siguiente paso es encontrar cuántas fábricas poseen menos de tres máquinas eléctricas. Así encontramos que: dos fábricas no tienen máquinas eléctricas; cuatro fábricas poseen una máquina eléctrica y dos fábricas poseen dos máquinas eléctricas. El resto de las fábricas poseen tres o más máquinas eléctricas, por lo que quedan fuera de la muestra solicitada. De ahí se desprende que la suma de las fábricas con menos de tres máquinas (2+4+2) corresponde a 8.

La probabilidad de que al seleccionar una máquina con menos de 3 máquinas entonces es de 8 sobre 12 (el total de máquinas). Es importante considerar que nuestro resultado esté expresado en forma simplificada, como ocurre en este caso, dónde:

E) 8/12 = simplificado por 4 (se obtiene dividiendo numerador y denominador por el máximo común divisor)

Se obtiene:

8/4= 2

12/4= 3

Por lo que la respuesta correcta es E) 2/3

Imagen CC John Morgan