Preguntas complicadas de la PSU: Distinción entre números racionales e irracionales

Las temibles matemáticas suelen ser la pesadilla de buena parte de los estudiantes. Como es de suponer, particularmente de los que no tienen intenciones de continuar una vida académica ligada a los números. Es por esto que la preparación para la PSU de los "humanistas" está marcada por la necesidad de dar una buena prueba de matemáticas, y estar atentos a las posibles preguntas complicadas que puedan surgir.

Para ayudarlos en esta noble misión, vamos a hacer una distinción entre los números racionales e irracionales, que son parte del temario oficial de la PSU Matemáticas 2015, y que tiende a confundir a los estudiantes que llegan con una insuficiente preparación a rendir el examen.

En primer lugar, debemos tener clara la definición de Números Racionales. Estos son el conjunto (representado normalmente con la letra Q, que viene de la expresión en inglés de cociente o resultado de una división) de números fraccionarios y enteros representados por fracciones. La principal diferencia con los números naturales es que no son consecutivos. Mientras que sabemos que a 2 le sigue 3 y luego 4 y así sucesivamente, la cantidad de números entre cada racional es infinita.

Los números racionales tienen una serie de propiedades que te ayudarán a resolver los ejercicios prácticos. Como las celebridades, los racionales tienen su propio sitio web, por lo que te recomendamos visitarlo para ver en detalle ejemplos gráficos y definiciones de cada una de las propiedades.

Los Números Irracionales (representados con la letra I y que también tienen un sitio web en su honor) son los números de infinitas cifras decimales no periódicas que no pueden ser descritos como fracciones.√2 o raíz cuadrada de dos es un ejemplo de número irracional: su representación en decimales no tiene fin ni patrón definido, por tanto no se puede expresar en una fracción.

Hay que tener muy en cuenta que los números periódicos que si tienen un patrón, tanto inmediatamente después de la coma como luego de un par de cifras, pertenecen a los racionales, ya que hay manera de expresarlos como fracción.

Imagen CC Leo Reynolds