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Las Medidas de Tendencia Central son parte de los contenidos relacionados a la Estadística en Matemática, por lo que es probable que puedas encontrar algún ejercicio con respecto a estos temas en al momento de rendir la PSU obligatoria de esta materia.
¿Para qué sirven?: para determinar los valores que se ubican en al centro de un conjunto de datos ordenados según magnitud. Por ejemplo, las medidas servirán como puntos de referencia para poder interpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba.
Veamos aquí un ejemplo:
Si las notas de Daniel en una asignatura son: 3, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 3, 4 y de estas notas secambia un 6 por un 7, ¿cuál(es) de las siguientes medidas de tendencia centralcambia(n)?
I) La moda
II) La mediana
III) La media aritmética (o promedio)
Las alternativas para responder son:
A) Solo II
B) Solo III
C) Solo I y II
D) Solo II y III
E) Ninguna de ellas
Para resolver esta pregunta, primero será necesariocomprender e interpretar de una lista dedatos numéricos las medidas de tendencia central, recordando que lamoda de un conjunto de datos es aquel que tiene la mayor frecuencia, mientras que la mediana deun conjunto de datos ordenados de forma creciente o decreciente, es el dato que seencuentra al centro de esaordenación.
Por último, la media aritmética (o promedio) de n datos numéricos es el cuociente entre la suma de los n datos y n.
Así es como debes ordenar la lista denotas que entrega el ejercicio y la lista que se obtiene al cambiar un 6 por un 7, es decir,
3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6
3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7
De estas listas, se tiene que la moda en ambas coincide y lo mismo ocurre con lasmedianas, en cambio al aumentar un valor en la segunda lista, manteniendo lacantidad de datos, las medias aritméticas son distintas.
Por lo tanto, la clave es B), donde la mediana es la medida de tendencia central que cambia.
Si bien esta materia puede resultar fácil con un buen manejo de los contenidos, el ámbito complicado se presenta cuando se confunde las respuestas con los demás factores distractores de la pregunta. En este tipo de ejercicios, se tiene a mezclar el resultado que indica a la opción correcta como la mediana junto a la media aritmética ya que se puede cometer el error de agregar un 7 a la lista original siendo que la original no lleva un 7, sin embargo la que se hace posteriormente para comparar es la que sí lleva el 7. Así es como en la opción correcta las medianas y las medias aritméticas son diferentes entre las listas.
Para quedar sec@ en matemática, puedes revisar otras preguntas complicadas PSUoinformarte más sobre esta prueba que debes rendir.
La clave de esta pregunta es no confundirte ¡Éxito!
CC Imagen: Daniel Cossio