Ejercicios PSU Matemática: Expresiones matématicas

Una de las categorías de preguntas de la PSU de matemáticas es de desafíos y problemas no rutinarios. Este tipo de problemas requiere que logres sustituir variables por dígitos y/o números. A continuación te muestro como resolver un problema de la PSU de este tipo, en el cual debes encontrar cual es la expresión matemática representa cierto patrón de números.

Para resolver este problema debemos trabajar hacia atrás, desde los números que nos dan en el enunciado, buscar diferentes formas de representarlos, de manera tal que cumplan con alguna de las alternativas.

Otra forma de resolver este problema, pero que tomaría mucho más tiempo, es desarrollando cada una de las secuencias de las alternativas. Reemplazando primero con n=1, y continuando con n=2, luego n=3 y así sucesivamente.

Observando los números del denominador, podemos darnos cuenta de que en ellos hay números cuadrados, de lo cual, la secuencia puede escribirse de la siguiente manera:

De esta secuencia obtenemos que la serie puede quedar parcialmente expresada por la expresión:

Po otro lado, tenemos que intercaladamente los componentes de la secuencia son negativos o positivos, siendo positivos aquellos que corresponden a un número par y negativos los impares. De esto podemos deducir que la expresión matemática debe contener el término (-1)^n.

Por lo tanto, la expresión matemática que describe los números de la secuencia es:

En que n toma los valores desde el 1 hasta el 6.

Entonces, la respuesta correcta es la alternativa C)

Si quieres seguir repasando, te invitoa buscar más problemas resueltos de matemáticas.

Imagen CC Alan Levine