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Las probabilidades y proporciones son parte de las matemáticas que usamos en la vida diaria, y como tales, no pueden estar ausentes de la PSU de Matemática. A continuación, te muestro cómo resolver un problema que mezcla estos dos conceptos.
La tabla adjunta muestra la distribución de los cargos de las 300 personas que trabajan en una empresa. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) Si se elige una persona al azar, entonces la probabilidad de que ésta sea un guardia es 0,42.
II) El 32% del total que trabaja en la empresa son jefes de sección.
III) Si se elige una persona al azar, entonces la probabilidad de que ésta no sea directivo ni administrativo es 0,85.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo II y III
Para resolver este ejercicio, debemos recordar que es posible expresar una probabilidad como la proporción entre el número de resultados positivos y el número total de resultados posibles. Esto aplica siempre que los resultados de los experimentos propuestos sean equiprobables (igual probabilidad de ocurrencia).
Veamos entonces cada una de las afirmaciones:
Para I) sabemos que el total de trabajadores es 300 y de la tabla, vemos que 42 son guardias. Por lo tanto, la probabilidad de escoger a una persona al azar y que sea guardia es de:
Por lo que, la afirmación I) es falsa.
Para II), para calcular el porcentaje (pj) de trabajadores que son jefes de sección, podemos plantear una proporción entre el número total de trabajadores y el número de jefes de sección:
De donde obtenemos que x=32%, por lo que, la afirmación II) es verdadera.
Para III), de la tabla podemos obtener que existen 255 trabajadores en la empresa que no son directivos ni administrativos. Por lo que, la probabilidad de elegir a una persona al azar que no sea administrativo ni directivo es de :
Entonces, la afirmación III) también es verdadera.
Por lo tanto, la alternativa correcta es la letra E).
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Imagen CC Pixabay