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Geometría es una parte importante de la PSU de Matemática, por lo que al menos un ejercicio de triángulos encontrarás durante la prueba. A continuación, te presento cómo resolver un problema de este tipo que involucra la congruencia de trazos en un triángulo.
Para encontrar el perímetro de ADEC es necesario tener las medidas de los segmentos AB, BD, DE, EC y CA.
En el enunciado nos dan las medidas de BE y BD, usando el Teorema de Pitágoras podemos obtener la medida de ED:
De donde obtenemos que ED=17 cm.
Revisemos ahora las afirmaciones.
En (1), al saber que los triángulos son congruentes, y como EB=8 cm, podemos concluir que CB=15 cm, por lo que EC=7 cm y AB=8 cm. Al conocer las medidas de todos los segmentos necesarios, podemos determinar el perímetro de ADEC. Por lo que (1) por sí sola es suficiente.
En (2), nos indican que la medida de EC es conocida. Sabemos, además, el valor de BE y CA por lo que aplicando el teorema de Pitágoras:
De donde es posible determinar el valor de AB, que es la última medida necesaria para determinar el valor del perímetro de ASEC. Por lo tanto, la afirmación (2) es suficiente por sí sola.
Entonces, la alternativa correcta es la letra D).
Recuerda que no es necesario resolver la ecuación en (2), sólo debes determinar si es posible conocer el valor de BA.
Puedes seguir practicando para la PSU de Matemática aquí.
Imagen CC Philip Chapman-Bell