​Preguntas PSU Matemática: Cálculo de volumen de un cilindro

Geometría es una de las áreas más importantes de la PSU de Matemática. Si estos ejercicios te complican, pon atención a la resolución del siguiente problema.

Un tubo de alcantarillado de forma cilíndrica y de base circular, como el que se muestra en esta figura, tiene 3 cm de grosor y un radio interno de x cm. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa el volumen del material usado en la construcción de este tubo?

Para resolver este ejercicio, debemos recordar que el volumen de un cilindro se calcula usando la fórmula:

Del enunciado del problema tenemos que el tubo fue construido utilizando dos cilindros: P de radio (x+3) y Q de radio x. Para obtener el volumen del material utilizado en la construcción, debemos calcular la diferencia entre ambos cilindros (P-Q).

Como ambos cilindros tienen una altura de 100 cm, entonces:

Restando estas dos expresiones, para encontrar la diferencia tenemos que:

Expresión que corresponde a la alternativa C).

Si quieres repasar más contenidos de geometría, puedes encontrar otros ejercicios resueltos.

Imagen CC Wikipedia