​Preguntas PSU Matemática: Aplicación de las razones trigonométricas

Las razones trigonométricas son parte integral de la geometría y por lo tanto de la PSU de Matemática. A continuación, te muestro cómo resolver un problema en el que debes usar los tan queridos seno y coseno.

Alrededor de un estadio se proyecta construir un techo, cuyo perfil se muestra en la figura y para ello, se deben colocar sujeciones verticales cada 5 metros. Si AC está horizontal, ¿cuál sería la medida de AB de dicho techo, en función de a y en metros?

En el enunciado tenemos que AC está en posición horizontal y la sujeción BC está en posición vertical, por lo tanto, el triángulo ACB es rectángulo en el punto C. Debido a esto, es posible utilizar las razones trigonométricas en función del ángulo.

De la figura podemos calcular la medida del cateto adyacente al ángulo, por lo que AC=25. Entonces, la razón trigonométrica que podemos aplicar es la del coseno (cateto adyacente/hipotenusa).

Por lo que, la opción correcta es la letra A).

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Imagen CC Wikimedia