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Un experimento aleatorio debe cumplir ciertas características, tales como: que sea imposible conocer su resultado antes de su realización y que debe poder repetirse todas las veces que se quiera, en condiciones idénticas o muy similares. Revisemos ahora un ejercicio de la PSU de Matemática, en el que debemos discernir cual experimento es aleatorio.
¿Cuál de los siguientes experimentos es aleatorio?
A) Observar la reproducción al término de 2 horas de una cantidad inicial de bacterias que se multiplican por bipartición
B) Lanzar una moneda y observar si cae o no cae
C) Invertir una cantidad de pesos a una tasa anual de 5% en interés compuesto y anotar la cantidad de dinero que se tendrá después de 3 años
D) Comprimir gas a una temperatura constante y observar si la presión sube o baja
E) Extraer, sin mirar, una pelotita roja de una bolsa que tiene pelotitas rojas, negras y blancas, todas del mismo tipo
Revisemos ahora cuál de las alternativas cumple con las características de un experimento aleatorio.
En A) las bacterias se multiplicarán por bipartición, por lo tanto, sabemos cuál será su número al término de 2 horas. Por lo que no es un experimento aleatorio.
En B) sabemos que la moneda caerá, por lo que tampoco es un experimento aleatorio.
En C) al invertir dinero a una tasa de interés y por un periodo determinado, podemos conocer la cantidad de dinero final. Entonces, no es un experimento aleatorio.
En D) se sabe a priori qué sucederá con la presión del gas. Por lo que no es un experimento aleatorio.
En E) el experimento descrito es aleatorio, ya que, no podemos saber con anticipación si la pelotita extraída sin mirar será de color rojo.
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Imagen CC clry2