​Preguntas PSU Matemáticas: Suma de probabilidades

Los ejercicios de probabilidades pueden ser resueltos de diferentes formas, dependiendo de lo que el enunciado pida. A continuación te muestro cómo resolver un problema de la PSU de Matemática, en el que debes sumar las probabilidades de ocurrencia de dos eventos.

En una bolsa se tienen fichas del mismo tipo, de colores blanco, verde y rojo. Se sabe que la probabilidad de sacar al azar una ficha verde es de 1/5 y de sacar al azar una ficha roja o verde, es de 1/2 . Si se saca una ficha al azar, ¿Cuál es la probabilidad que esta sea blanca o roja?

A) 1/2

B) 4/5

C) 3/20

D) 3/10

E) 1

Para responder correctamente esta pregunta es necesario recordar que, cuando dos sucesos son mutuamente excluyentes, la suma de sus probabilidades es 1. Además, si A y B son sucesos mutuamente excluyentes, la probabilidad de que ocurra A o B es:

En este ejercicio, como las fichas no pueden ser de dos colores al mismo tiempo, tenemos que los eventos de sacar una ficha roja, verde o blanca son mutuamente excluyentes. Entonces, se cumple que la probabilidad de sacar una ficha verde P(V), la de una roja P(R) y la de una blanca P(B) es de: P(V)+P(R)+P(B)=1

Del enunciado conocemos que P(V)=1/5, y la probabilidad de sacar una ficha roja o verde es de 1/2, entonces:

Reemplazando los valores de P(V) y P(R) tenemos que:

Entonces, la probabilidad de sacar una ficha roja o blanca está dada por:

Por lo tanto, la alternativa correcta es la letra B).

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