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Dentro de las áreas temáticas contempladas por la PSU, las correspondientes a números, álgebra y funciones, cuentan con las raíces como parte de los contenidos mínimos obligatorios que serán evaluados en el proceso de admisión 2016.
Por lo mismo, es importante que estés preparado para, por ejemplo; establecer relaciones entre potencias, logaritmos y raíces en el contexto de los números reales, y representar gráficamente la función raíz cuadrada, entre otros contenidos.
Resolvamos el siguiente ejercicio dado a conocer por el DEMRE:
La expresión 3√a2 : (3√a)-1 es equivalente a:
A) 3√a
B) 1/a
C) -1
D) -3√a
E) a
Para resolver este ejercicio debes aplicar la propiedad de potencias de exponente negativo a-n = 1/an, la de la multiplicación de raíces que tengan igual índice y la del producto de potencias con igual base.
De ese modo tenemos que: 3√a2 : (3√a)-1 = 3√a2 /(3√a)-1.
Lo que es equivalente a dividir: 3√a2 en 1/3√a.
Dando como resultado: 3√a2 · 3√a = 3√(a2 · a) = 3√a3 = a.
Por lo tanto, la alternativa correcta es E).
¿Quieres resolver otro ejercicio de raíces? Ingresando acá podrás solucionar uno relacionado con gráficos y en este sitio puedes ver otro relativo a los números racionales.
Imagen CC mattemagnus