Preguntas PSU de Matemáticas: transformaciones isométricas en un plano

n las transformaciones isométricas realizadas en un plano, no existe una variación del área ni de las dimensiones que tiene una figura, sólo hay un cambio en el sentido u orientación de ésta, lo cual se traduce en que la figura inicial es semejante a la final y son geométricamente congruentes.

Para entender este contenido revisemos el siguiente ejercicio PSU publicado por el DEMRE:

Al polígono de la figura 6 se le aplica una simetría con respecto al origen y al polígono resultante, una rotación en 180° con centro en el origen. ¿Cuál de las siguientes opciones representa mejor al resultado de estos movimientos?

Ya tienes tu respuesta? Revisemos si es la correcta.

Lo primero es entender que aplicar a una figura una simetría con respecto a un punto, equivale a rotarla en 180°, alrededor de ese mismo punto.

Ahora, como a la figura 6 se le aplican dos movimientos sucesivos (simetría del polígono y rotación), tomando en cuenta el origen como punto de referencia para ambos movimientos, tenemos que el polígono vuelve a su posición original. Por lo tanto, ello transforma a la opción A) en la que mejor representa el resultado de estos movimientos.

De acuerdo al DEMRE, esta pregunta fue contestada correctamente por el 19% de los estudiantes y tuvo una omisión de un 30%. Por otra parte, el distractor más marcado fue la letra E), con una preferencia del 20%, lo que posiblemente se debió a que quienes eligieron esta opción sólo realizaron un movimiento.

Para que continúes ejercitándote en geometría, recuerda que en nuestro sitio puedes ver ejercicios como éste sobre medidas de una circunferencia, éste sobre teorema de Thales o éste relacionado con geometría cartesiana.

Imagen CC, vía Christophe Dang Ngoc Chan.