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Si estás preparando tu PSU, de seguro habrás encontrado más de un ejercicio sobre potencias. Los hay con base entera, fraccionaria o decimal, con exponentes positivos o negativos y distintas formas de resolverlos dependiendo de sus características.
En el siguiente ejercicio del DEMRE veremos un ejemplo con base fraccionaria positiva y exponente entero:
El cuadrado de ([1/3] + 3) es igual a:
A) 82/9
B) 8/6
C) 16/9
D) 20/6
E) 100/9
Para resolver este ejercicio debemos partir por sumar la fracción y el número entero. Entonces una forma, es transformar a este último en fracción, agregándole un 1 en el denominador y así sumar dos fracciones. De ese modo tenemos que:
([1/3] + 3) = ([1/3] + [3/1])
Luego, considerando que para sumar fracciones la fórmula es:
a/b + c/d = (ad + bc)/bd
Se tiene que:
([1•1 + 3•3]/3•1) = ([1 + 9]/3) = 10/3
Resultado que al elevarlo al cuadrado, nos da:
(10/3)2 = 100/9.
Por lo tanto la respuesta correcta es la alternativa E), la cual fue escogida por el 45 % de los alumnos y omitida por el 31 %.
¿Acertaste? En nuestro sitio hay más ejercicios relacionados al tema, como éste sobre multiplicación y divisiones de potencias de igual base.