Preguntas PSU de Ciencias: audición de frecuencias y longitudes de onda

Si estás preparando tu prueba de Ciencias, este es uno de los contenidos que debes repasar. El área temática de Ondas, incluye temas como la descripción del espectro auditivo y la relación entre la longitud, frecuencia y velocidad de propagación de una onda.

Resolvamos un ejercicio entregado por el DEMRE:

El esquema muestra el rango de audición de frecuencias (f), longitudes de onda (λ) y períodos (T), de cierta especie animal.

¿Cuáles son los valores de P, Q y R?

Para desarrollar este ejercicio necesitas relacionar la rapidez de propagación (v), la longitud de onda (λ), la frecuencia (f) y el período (T) de las ondas sonoras, y así calcular el rango de audición.

Pero vamos por parte. Partamos por definir estos términos y aclarar como se calculan y miden.

- Rapidez de propagación: se refiere a la razón entre distancia recorrida y tiempo. Se mide en m/s y su fórmula es v = λ • f.

- Longitud de onda: es la distancia entre dos crestas consecutivas y se mide en cm, m, mm, etcétera. Se calcula mediante la fórmula λ = v/f.

- Frecuencia de onda: corresponde al número de ondas que se producen por segundo y se mide en Hertz. Lo podemos calcular con la fórmula f = 1/T.

- Período de la onda: es la cantidad de segundos que demora un punto en realizar una oscilación completa al paso de una onda. Se puede determinar mediante T=1/f.

Ahora resolvamos lo pedido empezando por la frecuencia P:

Al observar el esquema de los rangos, vemos que éste nos da el valor del respectivo período, en consecuencia, si empleamos la relación f=1/T, la frecuencia P sería:

P = 1/T = 1/0,0001 s = 10000 Hz.

Luego podemos definir el valor de R, recordando que T = 1/f, por lo tanto, R = 1/f, lo que nos lleva a:

R = 1/20 s = 0,05 Hz.

Por último, se necesita calcular la longitud de onda Q. Pero como nos recuerda el DEMRE, para ello debemos tener en cuenta que la rapidez de propagación de una onda es una característica del medio en el que se propaga, por lo cual se puede considerar constante para un mismo medio en todo el rango de frecuencias, pudiendo expresarse mediante la relación v = λ • f = constante.

Por lo tanto, para los extremos del rango de audición de la especie animal que se menciona en la pregunta, podemos escribir:

(λ • f)_inferior = (λ • f)_superior, es decir:

17 m • 20 Hz = Q • P.

De donde obtenemos que el valor de Q es:

Q = (17 m • 20 Hz)/P = (17 m • 20 Hz)/10000 Hz = 0,034 m.

En consecuencia, la respuesta correcta es la letra C), la que según el DEMRE sólo fue escogida por el 20 % de los postulantes.

En este link puedes revisar otro ejercicio relacionado con longitud de onda y velocidad de propagación, y en esta web puedes repasar algunos conceptos que son medidos la PSU de Ciencias.