Preguntas PSU de Matemáticas: modelo de Laplace

Como especifica el Demre, el área temática correspondiente a Azar requiere, entre otros puntos, que seas capaz de resolver problemas en contextos de incerteza, aplicando el cálculo de probabilidades a través del modelo de Laplace.

Sabemos que la probabilidad de un evento es un valor que permite establecer qué tan posible es que éste suceda o no. Ahora, de acuerdo al modelo de Laplace, si en una experiencia aleatoria todos los resultados son igualmente probables, es decir, equiprobables; la probabilidad de que ocurra un suceso A es igual a:

P (A) = (números de casos favorables a A) ÷ (número de casos totales)

En base a ello, resolvamos el siguiente ejercicio publicado por el Demre:

Un grupo de veinte personas se reunió a comer en un restaurante. Doce comieron mariscos y ocho comieron carne. Al día siguiente, trece de ellos amanecieron enfermos, de los cuales nueve consumieron mariscos. Si de los enfermos se elige una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que hubiese consumido carne?

A) 4 ÷ 20

B) 4 ÷ 13

C) 4 ÷ 8

D) 9 ÷ 13

E) 4 ÷ 9

Al aplicar la fórmula anterior tenemos:

P(A) = m/n , donde P(A) es la probabilidad de que ocurra un evento A, definido sobre un espacio muestral de "n" resultados posibles y donde A tiene "m" resultados favorables.

Entonces, de acuerdo a los datos del enunciado podemos definir que de los 13 enfermos, 9 consumieron mariscos y 4, carne. Por lo tanto:

- el evento A corresponde a una persona enferma que consumió carne.

- "m" representa a los 4 consumidores de carne.

- "n" hace referencia a los 13 enfermos.

En síntesis, la probabilidad de A es P(A) = 4 ÷ 13 , valor que encontramos en la opción B).

Y para que sigas practicando con Datos y Azar, revisa en nuestro sitio lo que hemos compartido contigo. Por ejemplo, estos ejercicios sobre probabilidad condicional, análisis de datos, y presentación de éstos.