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En otros artículos te hemos comentado sobre la importancia del eje temático Datos y Azar en la PSU. Por lo mismo es imprescindible tu preparación en esta área, más aún si pensamos en los resultados desfavorables que ha compartido el Demre. Por ejemplo, el siguiente ejercicio fue respondido correctamente por el 8 % de los postulantes y tuvo una omisión de un 70 %.
Pero no te desanimes, sólo lee atentamente y confía en tus conocimientos:
La tabla adjunta está incompleta y muestra el número de piezas de géneros de distintos tipos A1 a A8, que hay en una tienda. Si se elige una de estas piezas, al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ésta sea del tipo A6 o del tipo A8?
|
Ai |
Frecuencia absoluta |
Frecuencia acumulada |
Frecuencia relativa |
|
A1 |
4 |
0,08 |
|
|
A2 |
4 |
||
|
A3 |
16 |
0,16 |
|
|
A4 |
7 |
0,14 |
|
|
A5 |
5 |
28 |
|
|
A6 |
38 |
||
|
A7 |
7 |
45 |
|
|
A8 |
A) 0,2
B) 0,3
C) 0,34
D) 0,65
E) No se puede determinar.
Este ítem involucra la relación entre probabilidad y frecuencia relativa, y para resolverlo es importante recordar que ésta última corresponde al resultado de la división entre la frecuencia absoluta y el total de elementos de la muestra.
Teniendo ese punto claro se puede determinar el total (x) de piezas de géneros de la muestra, utilizando los datos de la fila A1, es decir, se puede escribir la proporción:
4 ÷ x = 8 ÷ 100, de donde al despejar la incógnita obtenemos que x = 50.
Ahora, para calcular la frecuencia absoluta de A6 y A8 necesitamos completar las columnas de la tabla respecto a la frecuencia absoluta y a la frecuencia acumulada, sin olvidar que ésta última se obtiene mediante la suma entre la frecuencia absoluta y la frecuencia acumulada del intervalo anterior. Por ejemplo, la frecuencia acumulada en A4 es igual a la de A3 + la frecuencia absoluta de A4, o sea, 16 + 7 = 23.
De ese modo, la tabla nos queda:
|
Ai |
Frecuencia absoluta |
Frecuencia acumulada |
|
A1 |
4 |
4 |
|
A2 |
4 |
8 |
|
A3 |
8 |
16 |
|
A4 |
7 |
23 |
|
A5 |
5 |
28 |
|
A6 |
10 |
38 |
|
A7 |
7 |
45 |
|
A8 |
5 |
50 |
Luego, si elegimos al azar una de las 50 piezas de géneros, la probabilidad de que ésta sea del tipo A6 o del A8 está dada por (10 ÷ 50) + (5 ÷ 50) = 15 ÷ 50 = 0,3.
Por lo tanto, la clave correcta es B).
En este artículo puedes ver otro ejercicio sobre frecuencias y acá encontrarás otra pregunta sobre análisis de datos.