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La prueba de Matemáticas ya tiene listo su temario. Esto ya que el DEMRE dio a conocer todo lo que entrará en esta nueva versión de la PSU 2016, la que servirá para el proceso de Admisión 2017. Esta se diseñó de acuerdo al currículum vigente, enfocado en los Objetivos Fundamentales (OF) y Contenidos Mínimos Obligatorios (CMO).
La PSU de Matemáticas estará estructurada de acuerdo a 4 contenidos básicos:
- Números
- Álgebra
- Geometría
- Datos y azar
Con respecto a las habilidades cognitivas, cabe destacar que se medirá principalmente la aplicación, comprensión, análisis, síntesis y evaluación.
¿Quieres conocer qué abordará esta prueba? A continuación puedes ver el temario correspondiente a la PSU 2016:
Objetivos fundamentales
- Eje temático (números)
-Los números raciones y la solución de problemas que no tienen solución a través de los enteros (I Medio).
-Representar números racionales en la recta numérica? (I Medio).
-Comprender el significado de potencias que como base tienen número racional y exponente entero (I Medio).
-Comprender que los números racionales pueden resolver problemas que no tienen solución en los racionales?. (II Medio).
-Utilizar los números reales en la resolución de problemas? (II Medio).
-Establecer relaciones entre potencias, logaritmos y raíces (II Medio).
-Comprender que los números complejos pueden resolver problemas que no tienen solución en los números reales? (III Medio).
-Aplicar procedimientos de cálculo de adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones de números complejos? (III Medio).
- Eje temático (álgebra)
-Transformar expresiones algebraicas no fraccionarias utilizando diversas estrategias (I Medio).
-Aplicar modelos lineales que representan la relación entre variables (I Medio).
-Comprender los conceptos y propiedades de la composición de funciones (I Medio).
-Interpretar la operatoria con expresiones algebraicas fraccionarias como una generalización de la operatoria con fracciones numéricas (II Medio).
-Modelar situaciones o fenómenos cuyos modelos resultantes sean sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas (II Medio).
-Utilizar las funciones exponencial, logarítmica y raíz cuadrada (II Medio).
-Comprender que toda ecuación de segundo grado con coeficientes reales tiene raíces en el conjunto de los números complejos (III Medio)
-Modelar situaciones o fenómenos cuyos modelos resultantes sean funciones cuadráticas (III Medio).
-Resolver problemas utilizando inecuaciones lineales o sistemas de inecuaciones (IV Medio).
-Modelar situaciones o fenómenos cuyo modelo resultante sea la función potencia, inecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones (IV Medio)
-Analizar las condiciones para la existencia de la función inversa (IV Medio).
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Eje temático (geometría)
-Identificar regularidades en la realización de transformaciones isométricas en el plano cartesiano (I Medio).
-Conocer y utilizar conceptos y propiedades asociados al estudio de la congruencia de figuras planas (I Medio).
-Comprender conceptos, propiedades, invariantes y criterios al estudio de la semejanza de figuras planas (II Medio).
-Identificar ángulos inscritos y del centro en una circunferencia (II Medio).
-Comprender la geometría cartesiana como un modelo para el tratamiento algebraico de los elementos (III Medio).
-Establecer la relación entre la representación gráfica de rectas en el plano cartesiano y los sistemas de ecuaciones a que dan origen (III Medio).
-Comprender que puntos, rectas y planos pueden ser representados en el sistema coordenado tridimensional (IV Medio).
-Determinar áreas y volúmenes de cuerpos geométricos (IV Medio).
- Eje temático (datos y azar)
-Interpretar y producir información mediante gráficos que se obtienen desde tablas de frecuencia (I Medio).
-Interpretar y producir información mediante el uso de medidas de posición y de tendencia central (I Medio).
-Comprender la relación que hay entre la media aritmética de una población de tamaño finito y la media aritmética de las medias de muestras de igual tamaño. (I Medio).
-Obtener la cardinalidad de espacios muestrales y eventos (I Medio).
-Seleccionar la forma de obtener la probabilidad de un evento (I Medio).
-Comprender el concepto de dispersión (II Medio).
-Comprender que la media muestral de pruebas independientes de un experimento aleatorio se aproxima a la media de la población a medida que el número de pruebas crece (II Medio).
-Comprender el concepto de variable aleatoria (II Medio).
-Aplicar propiedades de la suma y producto de probabilidades (II Medio).
-Relacionar y aplicar los conceptos de variable aleatoria discreta (III Medio).
-Comparar el comportamiento de una variable aleatoria en forma teórica y experimental (III Medio).
-Aplicar el concepto de modelo probabilístico (III Medio).
-Comprender el concepto de probabilidad condicional (III Medio).
-Evaluar críticamente información estadística (IV Medio).
-Relacionar y aplicar los conceptos de función de densidad y distribución de probabilidad (IV Medio).
-Comprender que la distribución de medias muestrales de muestras aleatorias de igual tamaño tiende a una distribución normal a medida que el tamaño aumenta (IV Medio).
-Argumentar acerca de la confiabilidad de la estimación de la media de una población (IV Medio).
-Utilizar modelos probabilísticos (IV MEdio).
Contenidos mínimos obligatorios
- Eje temático (números)
-Identificación de situaciones que muestran la necesidad de ampliar el conjunto de los números enteros al conjunto de los números racionales ?(I Medio).
-Representación de números racionales en la recta numérica? (IV Medio).
-Justificación de la transformación de números decimales infinitos periódicos y semiperiódicos a fracción? (I Medio).
-Sistematización de procedimientos de cálculo? (I Medio).
-Resolución de problemas en contextos diversos - números racionales ?(I Medio).
-Aproximación de racionales a través del redondeo y truncamiento? (I Medio).
-Extensión de las propiedades de potencias al caso de base racional y exponente entero? (I Medio).
-Resolución de problemas en contextos diversos? - potencias de base racional y exponente entero? (I Medio).
-Identificación de situaciones que muestran la necesidad de ampliar los números racionales a los números reales? (II Medio).
-Aproximación del valor de un número irracional por defecto, por exceso y por redondeo? (II Medio).
-Ubicación de algunas raíces en la recta numérica? (II Medio).
-Análisis de la existencia de la raíz enésima en el conjunto de los números reale?s (II Medio).
-Interpretación de logaritmos? (II Medio).
-Identificación de situaciones que muestran la necesidad de ampliar los números reales a los números complejos? (III Medio).
-Identificación de la unidad imaginaria ?(III Medio).
-Extensión de las nociones de adición, sustracción, multiplicación, división y potencia ?(III Medio).
-Formulación de conjeturas y demostración de propiedades relativas a los números complejos? (III Medio).
- Eje temático (álgebra)
-Establecimiento de estrategias para transformar expresiones algebraicas no fraccionarias en otras equivalentes (I Medio).
-Resolución de problemas cuyo modelamiento involucre ecuaciones literales de primer grado (I Medio).
-Establecimiento de estrategias para simplificar, sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones algebraicas simples, con binomios (II Medio).
-Reconocimiento de sistemas de ecuaciones lineales (II Medio).
-Resolución de problemas asociados a sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas (II Medio).
-Resolución de ecuaciones de segundo grado con una incógnita (III Medio).
-Deducción de la fórmula de la ecuación general de segundo grado (III Medio).
-Resolución de problemas asociados a ecuaciones de segundo grado con una incógnita (III Medio).
-Representación de intervalos mediante lenguaje conjuntista y uso de las operaciones con conjuntos (IV Medio).
-Resolución de problemas que implican el planteamiento de inecuaciones y de sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita (IV Medio).
-Análisis de las distintas representaciones de la función lineal (I Medio).
-Estudio de la composición de funciones (I Medio).
-Interpretación de la función afín (I Medio).
-Interpretación de funciones exponenciales, logarítmicas y raíz cuadrada (II Medio).
-Representación y análisis gráfico de la función f(x) = ax2 + bx + c (III Medio).
-Modelamiento de situaciones o fenómenos asociados a funciones cuadráticas (III Medio).
-Análisis de la función potencia f(x) = axn con a y x en los reales y n entero (IV Medio).
-Identificación de funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas (IV Medio).
- Eje temático (geometría)
-Identificación del plano cartesiano y su uso (I Medio).
-Notación y representación gráfica de vectores en el plano cartesiano (I Medio).
-Formulación de conjeturas respecto de los efectos de la aplicación de traslaciones, reflexiones y rotaciones sobre figuras geométricas en el plano cartesiano (I Medio).
-Identificación de ángulos del centro y ángulos inscritos en una circunferencia (II Medio).
-Deducción de la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano (III Medio).
-Determinación de la ecuación de la recta que pasa por dos puntos (III Medio).
-Deducción e interpretación de la pendiente y del intercepto de una recta con el eje de las ordenadas. (III Medio).
-Análisis gráfico de las soluciones de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (III Medio).
-Deducción de la distancia entre dos puntos ubicados en un sistema de coordenadas en tres dimensiones (IV Medio).
-Identificación y descripción de puntos, rectas y planos en el espacio (IV Medio).
-Formulación y verificación, en casos particulares, de conjeturas respecto de los cuerpos geométricos generados a partir de traslaciones o rotaciones de figuras planas en el espacio (IV Medio).
-Resolución de problemas sobre áreas y volúmenes de cuerpos generados por rotación o traslación de figuras planas (IV Medio).
-Relación del concepto de congruencia de figuras planas con las transformaciones isométricas (I Medio).
-Exploración de diversas situaciones que involucran el concepto de semejanza (II Medio).
-Identificación y utilización de criterios de semejanza de triángulos para el análisis de la semejanza en diferentes figuras planas (II Medio).
-Aplicación del teorema de Thales sobre trazos proporcionales (II Medio).
-Demostración de los teoremas de Euclides relativos a la proporcionalidad de trazos en el triángulo rectángulo
-Aplicación de la noción de semejanza a la demostración de relaciones entre segmentos en cuerdas y secantes en una circunferencia (II Medio).
-Descripción de la homotecia de figuras planas mediante el producto de un vector y un escalar (III Medio).
- Eje temático (datos y azar)
-Obtención de información a partir del análisis de los datos presentados (I Medio).
-Organización y representación de datos (I Medio).
-Análisis de una muestra de datos agrupados en intervalos (I Medio).
-Utilización y establecimiento de estrategias (I Medio).
-Formulación y verificación de conjeturas (I Medio).
-Determinación del rango, varianza y desviación estándar (II Medio).
-Análisis de las características de dos o más muestras de datos (II Medio).
-Empleo de elementos básicos del muestreo aleatorio simple (II Medio).
-Estudio y aplicación de elementos básicos de la distribución normal (IV Medio).
-Realización de conjeturas sobre el tipo de distribución al que tienden las medias muestrales (IV Medio).
-Estimación de intervalos de confianza (IV Medio).
-Análisis crítico de las inferencias (IV Medio).
-Cálculo de probabilidades (I Medio).
-Resolución de problemas en contextos de incerteza (I Medio).
-Aplicación del concepto de variable aleatoria en diferentes situaciones (II Medio).
-Exploración de la Ley de los Grandes Números (II Medio).
-Resolución de problemas de cálculo de probabilidades (II Medio).
-Utilización de la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta (III Medio)
-Aplicación e interpretación gráfica de los conceptos de valor esperado (III Medio).
-Determinación de la distribución de una variable aleatoria discreta (III Medio).
-Explorar la relación entre la distribución teórica de una variable aleatoria y la correspondiente gráfica de frecuencias (III Medio).
-Uso del modelo binomial para analizar situaciones o experimentos (III Medio).
-cálculo de probabilidades condicionales y sus propiedades (III Medio).
-Interpretación del concepto de variable aleatoria continua y de la función de densidad de una variable aleatoria con distribución normal (IV Medio).
-Descripción de los resultados de repeticiones de un experimento aleatorio (IV Medio).
-Aproximación de la probabilidad binomial por la probabilidad de la normal (IV Medio).
Habilidades cognitivas
- Comprensión: el postulante tiene que adquirir una buena capacidad de entendimiento sobre lo que responde. Según lo publicado por el DEMRE en el temario oficial: «manejar conceptos, propiedades, reglas y generalizaciones; comparar magnitudes; leer e interpretar datos de gráficos y/o diagramas; interpretar y modelar las relaciones existentes en un problema sencillo y/o rutinario; manejar informaciones en sus diversas formas; realizar estimaciones; etc».
Cada uno de estos aspectos serán evaluados en la Prueba de Selección Universitaria, por lo que es relevante empezar desde ya con el trabajo progresivo. Además, repasar todas las materias para recordar lo que sabemos. Cabe destacar que este es un trabajo progresivo y, mientras se estudie con anticipación, no habrá problema en que rindas una buena PSU 2016.