Preguntas PSU Matemática: Función logarítmica

Uno de los contenidos de la PSU de Matemática que más causa dolor de cabeza son los logaritmos. Aunque pueden parecer complejos, el contenido sobre logaritmos que mide la PSU es bastante básico.

El logaritmo en base b de un número p es el exponente al que hay que elevar la base para que resulte dicho número. Se expresa de la siguiente forma:

¿Te complica el concepto? Entonces velo de otra forma: el logaritmo es una potencia pero escrita de otra forma. Para explicarlo de una manera más sencilla:

Entendiendo la definición de logaritmo, podemos pasar a revisar algunas de sus propiedades:

• Los logaritmos son siempre de números positivos, los logaritmos de números negativos no existen.
• El logaritmo de 1 es siempre 0, sin importar la base.
• El logaritmo de un número cuya base es el mismo número, es siempre 1.

Los logaritmos tienen muchas propiedades más, pero las indicadas bastan para lo que necesitamos. Pasaremos a revisar un ejercicio PSU con una función logarítmica:

a. -4/3

b. -1

c. -7

d. 4/3

e. -1/3

Aplicando la definición del logaritmo que se expresó anteriormente, se puede saber que:

¿Por qué? Expliquemos por parte.

1. Como se indicó en una propiedad, el logaritmo de 1 es siempre 0.
2. Lo que pide es: ¿x² = 16? La respuesta es 4 porque 4² es 16.
3. Siguiendo lo anterior, acá se pide: ¿x³ = 27? La respuesta es 3.

Al reemplazar los valores, se tiene: 0 - 4/3, esto es: -4/3, es decir la opción A es la correcta.

Sencillo, ¿no? Resulta curioso que solamente el 28% de los postulantes que rindieron esta versión de la PSU respondieron correctamente, mientras que un 58% la omitió.

Imagen CC Lauren Coolman