Preguntas PSU Matemática: aplicación de productos notables

Anteriormente te contamos sobre las características de estos productos y cómo se relacionan con la factorización. Puedes revisarlo en este link y resolver el ejercicio que incluimos en él.

Pero lo importante es considerar que podemos aplicarlos en distintas mediciones. Por ejemplo, para determinar el área de un cuerpo geométrico, tal como veremos en el siguiente ejercicio entregado por el DEMRE.

Si el área de una figura plana está representada por la expresión

I) x² + 4x + 4, entonces la figura puede ser un cuadrado de lado (x + 2).

II) x² - 9, entonces la figura puede ser un cuadrado de lado (x - 3).

III) x² + 7x + 12, entonces la figura puede ser un rectángulo donde uno de sus lados es (x + 4).

Es (son) verdadera(s)

A) solo I.

B) solo II.

C) solo I y III.

D) solo II y III.

E) ninguna de ellas.

Como puedes apreciar la factorización es un componente esencial en esta clase de operaciones. De hecho, si factorizas lo expuesto en I) mediante un cuadrado de binomio, obtienes que: x² + 4x + 4 = (x + 2)², lo cual puede representar el área de un cuadrado de lado (x + 2). Entonces, la alternativa I) es verdadera.

Por otra parte, si factorizamos la expresión de II) se tiene que: x² - 9 = (x - 3)(x + 3). Así concluimos que ello no corresponde al área de un cuadrado de lado (x - 3) y en consecuencia, lo expuesto en II) es falso.

Ahora, si se factoriza lo expresado en III), obtenemos que: x² + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4), lo que puede simbolizar el área de un rectángulo donde uno de sus lados es (x + 4). Por lo tanto, lo afirmado en III) es verdadero.

Luego, la alternativa correcta es C).

Si quieres seguir practicando con álgebra y geometría, recuerda que te sugerimos algunos libros y guías. Te ayudarán en esas áreas y el resto de los contenidos PSU.

Imagen CC CarbonNYC [in SF!]