Preguntas PSU Matemática: calcular el área mediante productos notables

Para dar solución a problemas de este tipo, es necesario manejar las fórmulas que nos permitan calcular el área de las figuras geométricas, de ese modo podremos determinar la expresión que representa lo solicitado en el ejercicio.

Mira la siguiente imagen, lee atentamente el enunciado e intenta resolver este problema contenido en un ensayo del DEMRE:

En la figura 3, ABCD se ha dividido en rectángulos y en un cuadrado. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa el área de la región achurada?

A) (x + a)(x + a)

B) x(x + a)

C) (x + a)(x - a)

D) (x + a)(x - a) - (ax + a²)

E) x²

Como ves, la zona achurada corresponde a un rectángulo. Entonces, lo primero es tener claro que el área de éste es igual al producto de su base por su altura. Así, para este ejercicio, podemos establecer que la altura está representada por la expresión (x + a) y la base, por (x - a).

En consecuencia, el área corresponde a: (x + a)(x - a). Por lo tanto, la respuesta correcta es C).

¿Se ve fácil? Para algunos puede que así sea, pero de acuerdo a lo expresado por el DEMRE esta pregunta tuvo un 46% de omisión y fue contestada correctamente sólo por el 39% de los estudiantes.

Si deseas saber más sobre productos notables puedes acceder a este link y también puedes revisar las sugerencias que te entregamos para que prepares tu PSU de Matemáticas.

Imagen CC Drini