Preguntas PSU de Matemáticas: inecuación lineal

En artículos anteriores te hemos contado que a diferencia de la ecuación, la inecuación es una desigualdad algebraica que se expresa con los signos >, <, ≤ o ≥. Ahora, cuando esa inecuación corresponde a una de primer grado, tenemos una inecuación lineal.

El siguiente ejercicio es un ejemplo de ello, y atento que según el Demre fue contestado correctamente sólo por el 26 % de lo postulantes.

¿Cuál(es) de los siguientes conjuntos contiene elemento(s) que satisfacen la inecuación 2x + 7 ≤ 12 + x?

I) El conjunto de los números reales menores que 5.

II) El conjunto de los números reales mayores que 5.

III) El conjunto formado solo por el número 5.

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III

Para resolver este ítem debemos despejar la x de la inecuación, es decir:

2x + 7 ≤ 12 + x, queda en 2x - x ≤ 12 - 7

Con lo que obtenemos x ≤ 5, pudiendo afirmar que los elementos que satisfacen la inecuación del enunciado corresponden al conjunto de los números reales menores o iguales a 5; tras lo cual se concluye que solo los conjuntos en I) y en III) contienen elementos que cumplen con tales características.

De ese modo, la alternativa correcta es la opción D).

Si quieres ver mas ejercicios, no olvides visitar nuestro sitio. Por ejemplo, puedes desarrollar estos sobre inecuaciones lineales con una incógnita, función raíz cuadrada y ecuación lineal con dos incógnitas.